Question

Un terreno de forma rectangular mide 19 metros mas de largo que de ancho, su area es de 8,100 metros cuadrados . cuales son las dimenciones del terreno

Answer 1

Respuesta:

81 de ancho y 100 de largo

Explicación paso a paso:

lado menor: n

lado mayor: n+19

area: n(n+19)=8100

n^2+19n=8100

FORMA 1:

2 numeros diferenciados en 19 deben dar 8100

probamos al azar 50 y 69  = 3450 muy bajo

probamos 70 y 89=3230 aun muy bajo

probamos 80 y 99 = 7920 casi

probamos 81 y 100=8100 acertamos

Entonces las dimensiones son 81 y 100

FORMA 2 EXHAUSTIVO

n^2+19n=8100

si n termina en:     su cuadrado:     su multiplicacion por 19 termina en:

1                           1                         9            suma termina en 0    COMPATIBLE

2                         4                         8           suma termina en 2     X

3                         9                         7            suma termina en 6    X

4                          6                        6           suma termina en 2     X

5                         5                         5            suma termina en 0   COMPATIBLE

6                         6                        4            suma termina en 0    COMPATIBLE

7                         9                         3           suma termina en 2    X

8                          4                        2            suma termina en 6   X

9                          1                         4            suma termina en 5   X

0                          0                        0           suma termina en 0   COMPATIBLE

n termina en 0, 1, 5 o 6

probamos n=30 → 30*49=1470 Muy bajo

probamos n=60→ 60*79=4740 aun muy bajo

probamos n=90→ 90*109=9810 se paso de 8100

probamos n=85→ 85*104=8840 se paso por poco

probamos n=81 → 81*100=8100 Acertamos

Las dimensiones son 81 y 100