Question

Un laboratorio debe elaborar 1 medicamento. Por falta de un ingrediente solo se puede producir la primera semana un 1/4 de lo acordado, la segunda semana un medio y la tercera semana un 1/8 de lo acordado. La cantidad de lo producido fue de 280 kg. ¿Qué cantidad fue la acordada inicialmente?

Answer 1

Respuesta:

La cantidad acordada inicialmente fue de 320 kg.

Explicación paso a paso:

Procedimiento:

Llamaremos variable x a la cantidad acordada inicialmente

• x = cantidad acordada

Sabemos que,

En la primera semana se puede producir 1/4 de lo acordado

• x/4 = producción de la primera semana

En la segunda semana se puede producir 1/2 de lo acordado

• x/2 = producción de la segunda semana

En la tercera semana se puede producir 1/8 de lo acordado

• x/8 = producción de la tercera semana

Sabemos también que la cantidad de lo producido fue de 280 kg.

Por lo tanto podemos plantear la siguiente ecuación,

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{x}{8} = 280$

$8 .(\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{x}{8} ) = 280$

$2x + 4x + x = 2240$

$7x = 2240$

$x = 2240/7$

$x = 320$

x = cantidad acordada = 320 kg.

Verificación:

Si la cantidad acordada fue de 320 kg.

• La producción de la primera semana fue 320/4 = 80

• La producción de la segunda semana fue 320/2 = 160

• La producción de la segunda semana fue 320/8 = 40

Si sumamos lo que se produjo en la primera, segunda y tercera semana, nos debe dar la cantidad de lo producido

La primera semana se hizo 80 kg, la segunda semana 160 kg y la tercera semana 40 kg

80 + 160 + 40 = 280 kg.

La cantidad acordada inicialmente fue de 320 kg.

Answer 2

Respuesta:

320 kg

Explicación paso a paso:

x = cantidad acordada

Se produjo 280 kg

1era semana x/4

2da semana x/2

3ra semana x/8

Luego

x/4 + x/2 + x/8 = 280

7x/8 = 280

x = 8/7 . 280

x = 8 . 40

x = 320

x = 320 kg.