Question

encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo diámetro es el segmento que une los puntos (-3,1) y (5, - 5)​

Answer 1

Respuesta:

$(x-1)^2+(y+2)^2=25$

Explicación paso a paso:

el diámetro es la distancia de los 2 puntos, calculemosla usando la formula de distancia euclidea

$d=\sqrt{(5+3)^2+(-5-1)^2} =\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100} =10$

Por tanto el radio de la circunferencia vale 5

Ahora calculemos el centro, que resulta ser el punto medio del segmento que une los 2 puntos

$x=\dfrac{-3+5}{2}=\dfrac{2}{2} =1\\\\y=\dfrac{1-5}{2}=-\dfrac{4}{2}=-2$

Es decir el centro es el punto (1,-2)

En resumen la ecuación es

$(x-1)^2+(y+2)^2=5^2\\(x-1)^2+(y+2)^2=25$