Question

Un proyectil se dispara verticalmente hacia arriba, su altura en metros sobre el suelo, t segundos despues?
del disparo está dada por s(t)= -4,9 t*2 + 110 t
a- para qué valores de t el proyectil asciende y para cuales desciende.
b- en qué instante alcanza la altura máxima.
c- tiempo que demora el proyectil en llegar al suelo.
d- momento en qué el proyectil se encuentra a 50 m del suelo.

Answer 1

Veamos.

Es conveniente hallar la velocidad del proyectil. Se sabe que es la derivada de la posición respecto del tiempo

V = ds/dt = - 9,80 t + 110

Se detiene cuando V = 0; t = 110 / 9,80 = 11,22 s

a) El proyectil asciende durante un tiempo de 11,22 s; desciende a partir de 11,2 s y hasta llegar al suelo.

b) t = 11,22 s

c) llega la suelo cuando s = 0; t = 110 / 4,9 = 22,44 s (doble del anterior)

d) resolvemos la ecuación para s = 50 

- 4,90 t² + 110 t = 50; es una ecuación de segundo grado en t.

Sus raíces son: t = 0,46 s (mientras sube); t = 21,98 s (mientras baja)

Se verifica que la suma de estos tiempos es el tiempo total:

0,46 + 21,98 = 22,44 s

Saludos Herminio