Question

Dos carros que viajan en direcciones opuestas se aproximan entre sí con la misma rapidez. El claxon de uno de
los automóviles suena ( f 3.0 kHz) y las personas en el otro automóvil escuchan que tiene una frecuencia
de 3.4 kHz. Calcule la rapidez a la que cada auto se mueve si la rapidez del sonido es de 340 ms.

Answer 1

Respuesta:

21,25 m/s

Explicación:

Es un caso de efecto Doppler. La ecuación fundamental es:

Fo = F ( V ± Vo) / (V -+ Vf)  

Fo = frecuencia percibida por el observador.  

F = frecuencia emitida por la fuente  

V = 340 m/s, velocidad del sonido en el aire  

Vo = velocidad del observador  

Vf = velocidad de la fuente

Los primeros signos corresponden con un acercamiento entre fuente y observador.

Reemplazamos valores.

3400 = 3000 (340 + Vo) / (340 - Vo)

Es una ecuación de primer grado en Vo

Resolviendo se encuentra que Vo = 21,25 m/s

(lo encontré en otra respuesta del mismo problema con otra redacción)

Answer 2

Respuesta:

21.25m/s

Explicación:

datos:

Fo= 3.4kHz

F= 3 kHz

Vs= 340m/s

La fórmula de efecto Doppler es  $Fo= F \frac{Vs +- Vo}{Vs+-Vf}$

(en este caso podemos decir y remplazar Vo=Vf=V y trabajar con V) el ejercicio nos pide hallar la rapidez por lo tanto despejamos V

$Fo= F (\frac{Vs +V}{Vs-V})$

$Fo(Vs-V) = F (Vs+V)$

$Fo * Vs - Fo*V=F*Vs+F*V$ (se organizan términos semejantes)

$Fo*Vs-F*Vs=F*V+Fo*V$ (se factoriza)

$(Fo-F)Vs=(F+Fo)V$ (el que multiplica V pasa a dividir)

organizada la ecuación tenemos:

$V=\frac{(Fo-F)V} {F+Fo}$ (con la V despejada remplazamos valores y solucionamos)

$V=\frac{(3.4kHz-3kHz)340 m/s} {3kHz+3.4kHz}$

$V=21.25 m/s$