Question

Halla algebraicamente los puntos de corte (puntos de equilibrio) de la recta y la parábola siguientes:
y=2x-5
y=x2-4

Answer 1

Analizaremos los puntos de corte con el eje "x" y el eje "y". El primero se calcula reemplazando "y" por 0. 
En efecto:

$y=2x-5 \\ 0=2x-5 \\ 5=2x \\ 5/2=x$

En el eje "y" intersecta cuando "x" es igual a 0:

$y=2x-5 \\ y=2*0-5 \\ y=-5$

Análogamente (cuadrática):

Eje x:

$0=x^2-4 \\ 0=x^2-2^2 \\ 0=(x-2)(x+2) \\ \\ x_{1}=2 \\ o \\ x_{2}=-2$

Eje y:

$y=x^2-4 \\ y=0^2-4 \\ y=-4$

Saludos c: