Question

hallar la discriminante , la concavidad de la curva , intersectos de la siguiente funcion cuadratica
fx= x² - x + 1

Answer 1

$Discriminante= b^2-4ac$
Si el discriminante es mayor a cero: Tiene dos soluciones.
Si el discriminante es menor a cero: No tiene solución en los reales.
Si el discriminante es igual a cero: Tiene una solución.
Entonces:
$Discriminante=-1^2-4*1*1 \\ =1-4 \\ =-3$
Por lo tanto no tiene solución en los reales, es decir, no intersecta al eje de las abscisas (eje x).
Analizando la concavidad, se observa que en $ax^2$ el valor de $a$ es 1.
Si el valor de $a\ \textgreater \ 0$ es una carita feliz, o cóncava.
Si el valor de $a\ \textless \ 0$ es una carita triste, o convexa.
Por lo tanto como $a=1$, es concava.
Saludos c: