Question

determinar rango y dominio de

fx= 2x - 1 / 3x + 2

Answer 1

Tenemos que buscar los valores en los que se indefine la función:
En este caso:
$3x+2 \neq 0$
$3x \neq -2$
$x \neq \frac{-2}{3}$
Por lo tanto el dominio son todos los reales excluyendo a $\frac{-2}{3}$
En el recorrido despejamos x
$y =\frac{2x-1}{3x+2}$
$2x-1=y(3x+2)$
$2x-1=3xy+2y$
$2x-3xy=2y+1$
$x(2-3y)=2y+1$
$x= \frac{2y+1}{2-3y}$
Ahora vemos que se indefine cuando es igual a cero el denominador, en efecto:
$2-3y \neq 0$
$\frac{2}{3 } \neq y$
Por lo que el recorrido son todos los reales excluyendo a $\frac{2}{3}$