Question

ayuda
Si:
A⊂B⊂C
n(B)=N(A)+5
N(C)=2×n(B)
N(A)+n(B)+n(C)=27
halla:n[P(C-B)]
no sale npc

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Obs:

n(A): cardinal del conjunto "A"

n(P(A)): cardinal de la  potencia del conjunto "A"

Calculo :

si el cardinal del conjunto A es p

Entonces el cardinal de la ponencia de A es 2^p

Luego

Cómo el problema nos indica que A esta incluído en B y B está incluído en C (ver imagen)

Pongamos le variable

n(A)= a

n(B)= a+b

n(C) = a+b+c

Luego :

n(A)+n(B)+n(C)=27

3a+2b+c=27

3a+c= 17.       (@)

Dato:

n(B)=n(A)+5

a+b=a+5

   b=5

Dato:

n(C)=2n(B)

a+b+c = 2 (a+b)

       c= a+b

       c= a+5

Reemplazando en (@)

 a =3

Luego

c= 3+5

c=8

Hallar el n(P(C-B))

Primero hallemos el cardinal

Es decir a todo lo de C le quitamos todo lo de B

Ergo

n(C-B)= (a+b+c)-(a+b)

n(C-B)= c

En realidad lo que piden hallar es

n(P(c))= 2^8 =  256

Ojo: no es del conjunto "C" sino de la variable "c"

      Es otro conjunto muy aparte de lo inicial

Saludos