Question

el vertice de la parabola y= x²+bx+c es el punto V(-3,-4) calcula los valores de b y c. En que puntos corta al eje x. Representa la funcion

Answer 1

En el nivel Universidad se deben conocer conceptos de Cálculo, en especial derivada de una función.

En el vértice de la parábola la recta tangente es horizontal, para lo cual la derivada de la función en ese punto es nula.

y' = 2 x + b = 0

Para el vértice es x = - 3; b = - 2 x = - 2 (- 3) = 6

Nos queda y = x² + 6 x + c

Para x = - 3, y = - 4

- 4 = (- 3)² + 6 (- 3) + c = 9 - 18 + c

Por lo tanto c = 5

Finalmente: y = x² + 6 x + 5

Corta al eje x para y = 0: x² + 6 x + 5 = 0

Ecuación de segundo grado en x

Sus raíces son x = - 5, x = - 1

Adjunto gráfico de la función.

Saludos.