Un niño patea un balón que está en el suelo con una velocidad inicial de 32 m/s y un ángulo de 45° a 75
metros del punto de lanzamiento hay un muro de 3 m de altura. Calcular Si la pelota pasará por encima
del muro, chocará contra este o caerá al suelo antes de llegar a este.
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Para que la pelota pase el muro tiene que superar los 3m de altura a los 75 metros del lugar donde fue pateada la pelota. Teniendo un ángulo de 45° los componentes de la velocidad serán de:
vx= v*cos (45°) = 32m/s * cos (45*pi/180) = 22.63 m/s
vy = v*sen (45°) = 32m/s * sen(45*pi/180) = 22.63 m/s
vy va a estar afectada por la gravedad pero se asume que vx se mantiene constante, por lo tanto se puede calcular cuanto se tardaría hipoteticamente en alcanzar los 75m de distancia (si es que no se cae previamente por la acción gravitatoria)
vx = d/t ---> t = d/vx = 75/22.63 = 3.315 s
a los 3.315s la altura que alcanzará la pelota será de:
h(t) = g/2 * t^2 + vy*t
h(3.315) = (-9.8/2)*(3.315)^2 + 22.63*(3.315) = 21.17 m
Por lo tanto la pelota pasará por encima del muro.