Question

En triángulo rectángulo ABC (B=90), si se cumple que: tg A = 4 tg C. y el mayor lado mide 8√3 ¿Cuál es el área del triángulo?

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que tg A = 4 tg C     (1)     ademas sabemos que en el triangulo ABC, recto en B la tg A = a/c     y la tg C = c/a   reemplazamos en la igualdad (1) y nos queda:

                      a/c  = 4 c/a despejamos a

                      a²   = 4 c²

                      a    = √4c²

                      a = 2 c   (2)         este valor de a lo reemplazamos en tg A = a/c

                    tg A = 2 c/ c

                    tg A = 2

                        A = arctg 2

                        A = 63º 26

                 sen 63º 26 = a / 8.√3 despejo a 

                  8.√3 . sen 63º26 = a

                                  12.39 = a

Ahora calculo c despejando de (2)

                                c = a/2

                                 c= 12.39 / 2

                                 c = 6.19

Con estos datos calculo el area = b . h / 2

                                         a = 12,39 . 6,19/ 2

                                         a = 38,34 cm²

Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/541810#readmore

Explicación paso a paso: