Question

encontrar el peso de un astronauta que se encuentra en una nave espacial orbitando a 250 km de la superficie de la tierra, si su masa es de 90kg (masa de la tierra=5.976x10´24 kg y la distancia del radio de la tierra es 6.371x10´6m)

Answer 1

Respuesta:

Peso = 819 N

Explicación:

Explicación paso a paso:

Encontrar el peso de un astronauta que se encuentra en una nave espacial orbitando a 250 km de la superficie de la tierra, si su masa es de 90 kg

M =5,96*10²⁴ kg

r= 6,371*10⁶

La gravedad:

g = G * M / (r + h)²

g = (6,673 * 10⁻¹¹ N m²/kg²) * (5,976 * 10²⁴ kg) / (6,371 * 10⁶ m + 250*10³ m )²

g = 9,1 m/seg²

 Peso del astronauta:

P =m*g

Peso = (9,1 m/sesg²)*(90 kg)

Peso = 819 N

Answer 2

El peso del astronauta es de 818,1 N (Newtons).

¿Qué es la ley de gravitación universal?

La ley de gravitación universal es aquella ley en la física que explica o describe el comportamiento entre diferentes cuerpos con masa según la gravedad en cuestiones de atracción.

Para determinar el peso del astronauta haremos uso de dicha ley de gravitación universal con respecto a los cuerpos con masa que son el astronauta y la tierra.

Según la situación planteada contamos con los siguientes datos:

$h=250 km=250000m\\m=90kg\\Mt= 5,976*10^{24} kg\\Rt=6,371*10^{6}m$

donde:

• h: distancia a la que se encuentra la nave espacial orbitando de la superficie de la tierra. ($m$)
• m: masa del astronauta. ($kg$)
• Mt: Masa de la tierra. ($kg$)
• Rt: Radio de la tierra. ($m$)

Para determinar el peso tenemos la expresión:

$w=m.g$

donde:

• w: es el peso ($N$)
• m: es la masa ($kg$)
• g: es la gravedad ($\frac{m}{s^{2} }$)

Debemos primero determinar la gravedad a la distancia en la que se encuentra el astronauta en la nave espacial, mediante la siguiente expresión:

$g=\frac{G*Mt}{(Rt+h)^{2}}$

siendo G, la constante gravitacional que tiene un valor de: $6,67*10^{-11} \frac{N.m^{2} }{kg^{2} }$

Procedemos a sustituir los valores en la expresión para determinar la gravedad:

$g=\frac{(6,67*10^{-11})*(5,976*10^{24} )}{((6,371*10^{6}) +250000)^{2}}$

$g= 9,09 \frac{m}{s^{2} }$

Ahora podemos determinar el peso mediante la expresión inicial:

$w=m.g\\w= (90kg).(9,09\frac{m}{s^{2} } )\\w=818,1 N$

Así podemos concluir que el peso del astronauta es de 818,1 N.

Para más conocimiento acerca de la ley de gravitación universal, puedes ver:

https://brainly.lat/tarea/36900178