Question

(a-b) x + (a+b) y =6
2x + 5y = 3
Es compatible indetermina , calcula a por b
LA RESPUESTA ES 21 pero no se la solución

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Datos:

$(a-b)x+(a+b)y=6$

$2x + 5y=3$

En un sistema compatible indeterminado, la característica principal es que tiene infinitas soluciones. Para una mejor comprensión, digamos que sumamos ambas ecuaciones, entonces, la suma término a término nos dará como resultado cero (0

Para aplicar esto, debemos primero darle forma para que eso suceda. Nos damos cuenta que el resultado de la primera ecuación es 6 y de la segunda es 3. Por lo tanto vamos a multiplicar a la segunda ecuación por -2 para que la suma de ambos resultados nos de 0.

$-2(2x+5y=3)$   (resolvemos)

$-4x-10y=-6$  

Ahora, como la suma término a término da 0, entonces los coeficientes de "x" deben anularse, si uno es positivo, el otro debe ser el mismo pero con signo negativo.

$a-b=-4$

$a+b=-10$

Luego, vamos a resolver este sistema de ecuaciones y hallar los valores de "a" y "b".

$\left \{ {{a-b=-4} \atop {a+b=-10}} \right.$  (sumamos ambas ecuaciones)

$(a+a)+(-b+b)=(-4+(-10))$

$2a+0b=-4-10$

$2a=-14$

$a=\frac{-14}{2}$

$a=-7$

Vamos a reemplazar el valor de "a" en una de las ecuaciones y hallar "b".

$a-b=-4$

$-7-b=-4$

$-b=-4+7$

$-b=3$

$b=-3$

Listo, nos piden el producto de (a) por (b)

$a.b=(-7).(-3)$

$a.b=21$

Answer 2

Respuesta:

21

Explicación paso a paso:

$\frac{a-b}{2} =\frac{a+b}{5} =\frac{6}{3} =2\\a-b=4\\a+b=10$

Por lo tanto sumamos ambas expresiones:

2a=14 → a=7 ; ahora hallemos b

7-b=4 → b=3

entonces a×b=21