Question

si la desviacion tipica de las vidas medias de los tubos de television se estima en 100h,¿como de grande ha de ser una muestra para tener confianza del (a) 95%, (b)90%, (c)99% y (d) 99,73% de que error en la vida media estimada no supera 20h?

Answer 1

Datos:

S: desviación estándar

S = 100 h

e: error

e = 20 h

Z: nivel de confianza

Z1 = 95%

Z2 =  90%

Z3 = 99%

Z4 = 99,73%

p*q: grado de dispersión.

Piden n: tamaños de las muestras

n =Z² *p*q /e²

n = √100/0,2

n = 22

a) Z1 = 95% = 0,95 Valor que se busca en la tabla de distribución normal

Z1 = 0,8289

p = 22 /100 =0,22  y    q= 1-p =0,78

n = 0,8289² * 0,22  * 0,78  / 0,2²

n = 2,95 ≈ 3

b ) Z2 = 90%

Z2 = 0,8159

n = 0,8159² *0,22*0,78 /0,2²

n = 2,85 ≈3

c) Z3 = 99%

Z3 = 0,8389

n = 3