Question

ayuda xfavor :') es algebra​

Answer 1

Respuesta:

m = 44

Explicación paso a paso:

$M=\sqrt[3]{\frac{x^{m-1}\sqrt[4]{x^{m} } }{\sqrt[6]{x^{5m-4} } } }$

Resolvemos la parte del numerador :

$x^{m-1}\sqrt[4]{x^{m} } =x^{m-1}.x^{\frac{m}{4} } =x^{(m-1)+\frac{m}{4} } =x^{\frac{4(m-1)+m}{4} }=x^{\frac{4m-4+m}{4} } =x^{\frac{5m-4}{4} }$

Ahora el denominador :

$\sqrt[6]{x^{5m-4} } }=x^{\frac{5m-4}{6} }$

Entonces nos queda :

$M=\sqrt[3]{\frac{x^{m-1}\sqrt[4]{x^{m} } }{\sqrt[6]{x^{5m-4} } } } =\sqrt[3]{\frac{x^{\frac{5m-4}{4} } }{x^{\frac{5m-6}{6} } } }$

Ahora efectuamos la division pero todavia sin la raiz cubica :

$\frac{x^{\frac{5m-4}{4} } }{x^{\frac{5m-4}{6} } } =x^{\frac{5m-4}{4}-\frac{5m-4}{6} } } =x^{\frac{3(5m-4)}{3(4)}-\frac{2(5m-4)}{2(6)} } } =x^{\frac{15m-12}{12}-\frac{10m-8}{12} } } =...\\\\...= x^{\frac{15m-12-(10m-8)}{12}}=x^{\frac{15m-12-10m+8}{12}}=x^{\frac{5m-4}{12}}$

Ahora añadimos la raiz cubica :

$\sqrt[3]{x^{\frac{5m-4}{12}}} =x^{\frac{\frac{5m-4}{12}}{3} }=x^{\frac{5m-4}{36}}$ $=M$

Entonces debido a que M es de 6° Grado , podemos decir que :

$\frac{5m-4}{36}=6\\5m-4=6.36\\5m-4=216\\5m=216+4\\5m=220\\m=220/5\\m=44$

m = 44