1 mole de gas ideal se expande a 2 bar de 1m3 a 3m3
. A este volumen, el gas continua su expansión (isoterma)hasta 4m3
. Determine el trabajo que se realiza cuando el gas se comprime adiabáticamente de 4m3a su estado inicial. Calcule también el trabajo total desarrollado por el ciclo.
Respuestas
Cuando el gas se comprime adiabáticamente realiza un trabajo de 1MJ, el trabajo total del gas es -428kJ lo que significa que absorve energía mecánica.
Explicación:
Analizando el ciclo, el gas se expande primero siguiendo una isobara, luego una isoterma que lo lleva a 4 metros cúbicos y luego se comprime adiabáticamente hasta su volumen inicial.
El trabajo de un proceso adiabático es:
Debemos hallar el cambio de temperatura durante la isobara:
A su vez la temperatura a la que inicia el ciclo es:
Reemplazando esto en la expresión del trabajo queda:
El gas se supone diatómico por lo que es , queda:
El trabajo total del ciclo es la suma de los trabajos de cada proceso:
El trabajo de la compresión adiabática se resta porque el gas se comprime para volver a su volumen inicial. El trabajo en la isobara Wb es:
En la isoterma, el trabajo Wt es:
El trabajo total queda: