Question

Calcula el valor de las funciones trigonométricas de los ángulos agudos en el triángulo siguiente:

Answer 1

Calcula el valor de las funciones trigonométricas de los ángulos agudos en el triángulo siguiente.

¡Hola!

$\bold{CALCULOS \ DE \ \acute{A}NGULOS.}$

Para buscar los ángulos de B y C, se procede a utilizar las funciones trigonométricas.

• Ángulo A: Se sobreentiende que es un ángulo recto, por ende su ángulo es de 90°.

Calculamos ángulo B.

Usamos la función de sen(°B).

Datos.

Lado opuesto: 17

Hipotenusa: 26

°B=?

$\sin(^{\circ}B)=\dfrac{c.o}{h} \\\\\\ \sin(^{\circ}B)=\dfrac{\purple{17}}{\purple{26}} \\\\\\ ^{\circ}B=\sin^{-1}(\dfrac{17}{26}) \\\\\\ \Rightarrow \boxed{\boxed{\pink{ ^{\circ}B=40,8 ^{\circ}}}}$

• Ángulo B: El ángulo es 40,8 °.

Calculamos ángulos C.

Usamos la función de cos(°C).

Datos.

Lado adyacente: 17

Hipotenusa: 26

°C=?

$\cos(^{\circ}C)=\dfrac{c.a}{h} \\\\\\ \cos(^{\circ}C)=\dfrac{\purple{17}}{\purple{26}} \\\\\\ ^{\circ}C=\cos^{-1}(\dfrac{17}{26}) \\\\\\ \Rightarrow \boxed{\boxed{\pink{ ^{\circ}C=49,2^{\circ}}}}$

• Ángulo C: Su ángulo es de 49,2°.

Si sumas (40,8+49,2) su total sería 90.

Espero que sirva y saludos.