Question

Ayudaaaa calcula el perimetro y su area

Answer 1

PERÍMETRO Y ÁREAS EN FIGURAS GEOMÉTRICAS

Fíjate en la figura que te adjunto debajo.

Considerando que cada cuadradito mide 1 unidad de lado, las diagonales que se ven dibujadas medirán el resultado de la fórmula que relaciona el lado de cualquier cuadrado y su diagonal que dice:

Diagonal de cualquier cuadrado es igual al producto de lo que mide su lado por la raíz de 2, es decir:

$D=L*\sqrt{2}$

Como en este caso le doy valor 1 al lado, al multiplicarlo por la raíz de 2 se nos queda ese mismo valor para la diagonal:

$D=1*\sqrt{2}=\sqrt{2}$

Por eso he escrito eso en cada diagonal según puedes ver.

Con todo eso claro, calculo el perímetro de la figura que en cada lado tendrá 4 unidades  (en adelante lo abreviaré como "u")  enteras más dos veces la raíz de 2 y todo ello multiplicado por 4 lados que tiene el cuadrado.

$Per\'imetro =\ 4*(4+2\sqrt{2})\ =\ 8*(2+\sqrt{2})=27,3\ u.$

El perímetro mide 27,3 unidades.

Para saber el área resulta algo más engorroso si hay que hacerlo con fórmulas aunque si contamos cuadrados enteros nos salen el cuadrado de 6 que mide el lado sin los picos y de donde salen 36 y luego contamos un cuadrado en cada "pico" que forman las diagonales,  puesto que cada diagonal parte en dos su cuadradito correspondiente,  lo cual nos añade 4 cuadrados más así que finalmente el área tiene un total de  36+4 = 40 unidades cuadradas.

Saludos.