Respuestas
Un ángulo de referencia es un ángulo agudo positivo que representa un ángulo θ de cualquier medida. Éste es el ángulo más pequeño formado entre el lado terminal de θ y el eje x. Siempre utilizamos éste último como su marco de referencia y el procedimiento para medirlo dependerá del cuadrante en el que se encuentre θ.
DEFINICIÓN
Sea θ un ángulo en posición estándar; el ángulo de referencia para éste es el ángulo positivo agudo (θR) que el lado terminal de θ hace con el eje x.
FÓRMULA PARA EL ÁNGULO DE REFERENCIA ΘR
θR se mide en base de la posición de un ángulo dado en cualquiera de los cuatro cuadrantes de un plano rectangular:
CUADRANTE I
Ángulo de referencia CIθR = θ
CUADRANTE II
Ángulo de referencia CIIθR = 180⁰ – θ (grados) o θR = π – θ (radianes)
CUADRANTE III
Ángulo de referencia CIIIθR = θ – 180⁰ (grados) o θR = θ – π (radianes)
CUADRANTE IV
Ángulo de referencia CIVθR = 360⁰ – θ (grados) o θR = 2π – θ (radianes)
EJEMPLOS:
Hallar el ángulo de referencia θR para:
θ = 80⁰
Ángulo de referencia
θR = θ = 80⁰
θ = -220⁰
Ángulo de referencia
θR = 180⁰ – θ = 180⁰ – 140⁰ = 40⁰
θ = 5π/3
Ángulo de referencia2
θR = 2π – θ = 2π – 5π/3 = π/3
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