El florista de un puesto callejero trae 100 rosas, 75 claveles y 50 jazmines, los debe acomodar sin mezclar en los floreros, distribuidos en ramos de mayor numero posible de flores ¿Cuantos ramos arma de cada clase?
Respuestas
- Tarea:
El florista de un puesto callejero trae 100 rosas, 75 claveles y 50 jazmines. Los debe acomodar en los floreros sin mezclarlos, distribuidos en ramos del mayor número posible de flores. ¿Cuántos ramos arma de cada clase?
- Solución:
✤ Para hallar la cantidad de ramos que armará de cada clase, primero se debe hallar el máximo común divisor de la cantidad de cada tipo de flor. Luego debemos dividir cada cantidad entre el máximo común divisor para saber cuántos ramos arma de cada clase.
El máximo común divisor nos indica cuántas flores tendrá cada ramo.
Recuerda que para hallar el máximo común divisor (m.c.d) se tienen que descomponer los números en sus factores primos y multiplicar los factores comunes con el menor exponente (menor cantidad de veces que se repiten).
100 l 2
50 l 2
25 l 5
5 l 5
1
100 = 2 . 2 . 5 . 5
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1
75 = 3 . 5 . 5
50 l 2
25 l 5
5 l 5
1
50 = 2 . 5 . 5
M.c.m de 100, 75 y 50 ----> 5 . 5 = 25
Entonces cada ramo tendrá 25 flores.
Finalmente dividimos cada cantidad de flores entre las flores que tiene cada ramo y obtendremos cuántos armos arma de cada clase:
100 : 25 = 4
75 : 25 = 3
50 : 25 = 2
Entonces armará 4 ramos con rosas, 3 ramos con claveles y 2 ramos con jazmines.