Dos ciclistas se preparan para una competencia: Pablo empieza recorriendo 1000 metros, y los días posteriores recorre 1000 metros más que el día anterior. En tanto que Emilio empieza recorriendo 200 metros y cada día duplica lo hecho el día anterior.
Si ambos han empezado el mismo día:
a) ¿Cuántos metros recorre cada uno el décimo día?
b) ¿Puedes hallar el término general para alguno de los casos?
Muestra tu procedimiento.
Respuestas
Respuesta:
Pablo an = a1 + (n - 1) * d; an = 1000 + (10 - 1) * 1000
an = 1000 + 9 * 1000 = 10000 m = 10 Km
Emilio an = a1 * r ∧(n - 1); an = 200 * 2∧(10 - 1)
an = 200 * 2∧9 = 200 * 512 = 102400 m = 102,400 Km
Explicación paso a paso:
(MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
el entrenamiento de Pablo es una progresión aritmética, donde la razón, d es 1000 por tanto si an = a1 + (n - 1) * d;
sustituyendo en la ecuación por los valores conocidos....
an = 1000 + (10 - 1) * 1000 y realizando operaciones ....
an = 1000 + 9 * 1000 = 10000 m = 10 Km
el entrenamiento de Emilio es una progresión geométrica, donde la razón, r es 2 por tanto si an = a1 * r ∧(n - 1);
sustituyendo en la ecuación por los valores conocidos...
an = 200 * 2∧(10 - 1) y realizando operaciones ....
an = 200 * 2∧9 = 200 * 512 = 102400 m = 102,400 Km
a) 1; 3; 9; 27; ...
b) 1; -1; 1; -1; ...
c) 2; 0; 2; 0; 2; ...