Question

Los estudiantes del tercer año de la I.E. 6151 San Luis
Gonzaga se organizan para ahorrar dinero y de esa forma
solventar los gastos que involucra la campaña. En la reunión
que realizaron acordaron depositar el primer día S/. 3 e ir
duplicando la cantidad sucesivamente en todos los días.
a. ¿Cuánto de dinero depositan en el octavo día?
b. ¿Cuánto de dinero depositan en el décimo día?
c. ¿Cuánto lograron recaudar de dinero en diez días?

Answer 1

Respuesta:

a. S/.384; b. S/.1536; c. S/.3069

Explicación paso a paso:

1 día=S/.3

2 día=S/.6

3 día=S/.12

4 día=S/.24

5 día=S/.48

6 día=S/.96

7 día=S/.192

8 día=S/.384

9 día=S/.768

10 día=S/.1536

a. día 8=S/.384

b. día 10=S/.1536

c. Recaudan S/.3069

Answer 2

Explicación paso a paso:

El problema sigue la siguiente progresion geometrica;

Día         1    2    3     4     5................. $n$

Dinero   3   6   12   24   48 ................  $a_{n}$

Termino Enesimo

     $a_{n}= a_{1}* r^{n - 1}$

      $a_{1} =3$

      $r= 2$

      $n = dia$

a) Dinero depositado en el 8º día;

$a_{8} =3*(2)^{8-1} =3*(2)^{7} =3*128=384$

El dia 8º depositan S/.  384

b) Dinero depositado en el 10º día

$a_{10} =3*(2)^{10-1} =3*(2)^{9} =3*512=1536$

El dia 10 depositan S/.   1536

c) Dinero recaudado en 10 días;

$S_{n} = \frac{a_{1}(1-r^{n}) }{1-r}$

$S_{10} = \frac{3(1-2^{10} )}{1-2}$

$S_{10} = \frac{3(1-1024 )}{-1}=\frac{3-3072}{-1} =\frac{-3069}{-1} =3069$

En el Décimo día recaudan S/.   3069