Question

3. Un autocar que circula a 81 km/h frena uniformemente con una aceleración de 24,5 m/s2. a) Determina cuántos metros recorre hasta detenerse.

Answer 1

Respuesta:

Datos:   Vo = 81 km/h      Vf = 0 m/s       a = 24,5 m/s^2       t = ?

La velocidad tiene como unidad el m/s y la aceleración el m/s^2, por lo tanto, cuando trabajamos con estas magnitudes, sus unidades deben de estar de la forma expresada, si no es así, hay que convertirlas. En este caso, tenemos que hacer varias conversiones:

Convertir km/h a m/s

81 km = 81 x 1000 = 81 000 m

1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s

Ahora sacamos el cociente entre ambos:

81 000 : 3600 = 22,5 m/s

PARA HALLAR EL TIEMPO QUE TARDA EN DETENERSE:

Aplicamos la fórmula:

Vf = Vo - a x t

Reemplazamos los símbolos por los valores:

0 m/s = 22,5 m/s - 24,5 x t

Despejamos el tiempo:

t = (0 m/s - 22,5 m/s) / - 24,5 m/s^2

t = - 22,5 m/s / - 24,5 m/s^2s

       (Se cancelan las m y de las s queda una sola)

t = 0,918 s           Tiempo que tarda en pararse

PARA HALLAR EL RECORRIDO HASTA QUE SE DETIENE:

Aplicamos la fórmula:

e = Vo x t + (- a x (t)^2) / 2

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

e = 22,5 m/s x 0,918 s + (- 24,5 m/s^2 x (0,918 s)^2) / 2

       (de 22,5 m/s x 0,918 s  se cancelan las s, queda la m)

Simplificamos:

e = 20,655 m + (- 24,5 m/s^2 x 0,842 s^2) / 2

       (de - 24,5 m/s^2 x 0,842 s^2, las s^2 se cancelan, queda la m)

e = 20,655 m - (20,629 m) / 2

e = 20,655 m - 10,314 m

e = 10,341 m           Espacio que recorre hasta que se detiene.

Y eso es todo. Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: