1) el cuadrado de un número más cuatro veces el mismo es igual a -4. ¿Cuál es el número? Hay 2 soluciones
2) al resultado de multiplicar un número por sí mismo se le suma cuatro veces el número inicial y se obtiene 21. ¿Cuál es el número inicial? hay 2 soluciones
Respuestas
Respuesta:
1) El -2 (Sólo tiene una solución)
2) El 3 y -7
Explicación paso a paso:
Sea x el número......
Ver imagen.
1) El cuadrado de un número "x²" más cuatro veces el mismo número "4x" es igual a "-4"
La ecuación queda.
x²+4x=-4
x²+4x+4=0
Factorizamos.
(x+2)(x+2)=0
Teorema del factor nulo.
x+2=0
x=-2
x+2=0
x=-2
Cómo vemos hay dos soluciones pero en ambas son la misma.
Respuesta 1:
x=-2
x=-2
2) El resultado de multiplicar un número por si mismo "x•x=x²" se le suma 4 veces el número inicial "4x" y se obtiene "21"
x²+4x=21
x²+4x-21=0
Abrimos dos paréntesis
(x__)(x__)
Vamos a buscar dos número tales que
a) Sumados nos den "4"
b) Multiplicados nos den "-21"
Esos números son
+7 y -3
Los ponemos con todo y el signo en los paréntesis.
(x+7)(x-3)
Vamos a usar el teorema del factor nulo.
x+7=0
x=-7
x-3=0
x=3
Respuesta 2.
x=3
x=-7