urge¡¡¡¡¡¡¡¡¡ dos barcos estan separadas 70m y una boya se encuentra a 85m de la barca mas alejada de modo que forma un triangulo oblicuangulo y el angulo en la boya es de 53 grados 18 segundos ¿cual es la distancia de la boya a la barca mas proxima? PSDT CON PROCEDIMIENTO PORFA
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Explicación paso a paso:
En todo triángulo ABC, el cuadrado de un lado cualquiera es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el doble producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido. es decir:
a² = b²+c²-2bc(cosA)....(1)
b² = c²+a²-2ca(cosB)....(2)
c² = a²+b²-2ab(cosC)....(3)
Como no conocemos los ángulos A y C (se conocerian a través del Teorema del Seno) pero sí que conocemos el ángulo B y los lados b y c, entonces utilizamos la expresión (2), y hacemos:
b² = c² + a²-2ca(cosB)....(2)
70² = 85²+a²-2a(85)(cos53º18")
4900= 7225+a² - 102.296a
Agrupando términos semejantes, ordenando e igualando a cero:
a²-102.296a +2325 = 0
Resolviendo la ecuación cuadrática:
a=68.21017 m ................distrancia mas alejada
a=34.08582 m