Question

La velocidad de un automóvil que se dirige hacia el oeste se reduce uniformemente de 72 km/h a 45 km/h en una distancia de 80.5m, cuál es la magnitud de la aceleración?, cuánto tiempo ha transcurrido para ese cambio de velocidad?, en cuánto tiempo se habrá detenido?, que distancia recorre hasta detenerse? Ayudenmeeee:((

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Primero que nada, unificamos las unidades de medida y las dejamos todas en el SI (Sistema Internacional).

1Km=1000m

1h=3600s

72Km/h=72*(1000m/3600s)=20m/s

45km/h=45*(1000m/3600s)=12.5m/s

Luego, aplicando la ecuación de Torricelli:

$Vf^{2}= Vo^{2}+2*a*d$

despejando a

$a=\frac{Vf^{2}-Vo^{2} }{2*d}$

Donde Vf es la velocidad final, Vo la velocidad inicial, a la aceleración y d la distancia recorrida durante ese cambio de velocidad.

Vf=12.5m/s; Vo=20m/s; d=80.5m; a=?

Reemplazando:

$a=\frac{12.5^{2}-20^{2} }{2*80.5}$=$\frac{-975m}{644s^{2} }$

$a=-1.51\frac{m}{s^{2} }$

La magnitud de la aceleración es de:  $1.51\frac{m}{s^{2} }$

De la fórmula: a=(vf-vo)/t se tiene que t=(vf-vo)/a

Reemplazando valores:

t=(12.5-20)/(-1.51)

t=4.97s, este es el tiempo que tarda en ocurrir ese cambio de velocidad.

De la fórmula: a=(vf-vo)/t se tiene que t=(vf-vo)/a

Para esta pregunta se tiene que:

vf=0 (cuando se detenga)

vo=12.5m/s(Es la velocidad con la que termina luego de hacer el tramo de 80.5m.

$a=-1.51\frac{m}{s^{2} }$, pues esta es la aceleración calculada (es constante).

Reemplazando valores:

t=(0-12.5)/(-1.51)

t=8.28s, este es el tiempo que tarda en detenerse

Para la última pregunta consideré la distancia que recorre hasta detenerse a partir del fin de los 80.5m.

Para ello volvemos a aplicar la ecuación de Torricelli con la d despejada:

$d=\frac{Vf^{2}-Vo^{2} }{2*a}$

$d=\frac{0^{2}-12.5^{2} }{2*(-1.51)}$

d=51.74m, recorre esta distancia hasta detenerse.

Esta distancia es contada desde el final del primer tramo de 80.5m

En total recorrió d+80.5=132.24m