Question

ayuda porfavor
como resuelvo este ejercicio

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$lim \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ {x}^{2} - 9}{(x - 3)} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6\\ \: \: \: \: \: \: x - > 3$

Explicación paso a paso:

$lim \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ {x}^{2} - 9}{(x - 3)} \\ \: \: \: \: \: \: x - > 3 \\ \\ evaluamos \: la \: función : \\ \frac{ {x}^{2} - 9 }{(x - 3)} = \frac{ {(3)}^{2} - 9 }{(3 - 3)} = \frac{9 - 9}{3 - 3} = \frac{0}{0} \\ \\ Como \: vemos \: es \: una \: función \: con \: respuesta \: indeterminada : \\ Ahora \: levantamos \: la \: indeterminación \: de \: la \: función \: \\ \\ lim \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ {x}^{2} - 9}{(x - 3)} \\ \: \: \: \: \: \: x - > 3 \\ \\ lim \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)} \\ \: \: \: \: \: \: x - > 3 \\ \\ lim \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (x + 3) \\ \: \: \: \: \: \: x - > 3 \\ \\ (x + 3) \: Cuando : \: x = 3 \\ = (3 + 3) \\ = 6 \\ \\ Por \: lo \: tanto : \\ lim \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ {x}^{2} - 9}{(x - 3)} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6\\ \: \: \: \: \: \: x - > 3$