Respuestas
Respuesta:
Sí, lo es
Explicación paso a paso:
Una función es sobreyectiva si a cada elemento del rango( conjunto final o de llegada) le corresponde mínimamente un elemento del dominio( conjunto inicial o de partida).
La función f(x)=¼×+6 como se puede apreciar por la forma de su ecuación es una recta.
Para cada valor de x hay un solo valor de f(x), por ende cumple con la condición de ser sobreyectiva.
Cabe resaltar que también cumple con la condición de ser inyectiva, la cual es: a cada elemento del rango( conjunto final o de llegada) le corresponde uno o ningún elemento del dominio( conjunto inicial o de partida).
Por ende, al ser inyectiva y sobreyectiva a la vez, cumple con ser biyectiva.
El método más sencillo para averiguar la inyectividad de una función es haciendo un gráfico de la misma con una tabla de valores.
Al tener la gráfica simplemente trazas lineas horizontales imaginarias, y dependiendo de la cantidad de puntos que toque la linea. podrás definir si es inyectiva (si corta a la función en 1 o 0 puntos) y/o sobreyectiva (si corta a la función en 1 o más puntos). Debes trazar tantas lineas imaginarias como puedas hasta estar seguro que se cumplen las condiciones para todo el rango (el rango son los valores de f(x), que en las gráficas sería el eje y).
Para ser biyectiva debe ser inyectiva y sobreyectiva a la vez.
Saludos!