Question

Ayudaaaaa por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Es 180.

Explicación paso a paso:

Como el polinomio se puede reducir a un solo término, entonces, quiere decir que son términos semejantes. Al ser semejantes, la parte literal (variable  exponente) debe ser la misma en cada uno de los términos, así:

$P_{(x)}= (a-c)x^{a+1} -3.a.c.x^{10}+(a+c)x^{4-c}$

Por lo tanto, los exponentes de la variable "x" deben ser el mismo, así:

$a+1=10=4-c$

Tomamos las igualdades y calculamos los valores de "a" y "c":

$a+1=10$               $4-c=10$

$a=10-1$               $-c=10-4$

$a=9$                       $-c=6$

                              $c=-6$

Ahora, reemplazamos esos valores en la ecuación principal:

$P_{(x)}= (9-(-6))x^{9+1} -3.(9).(-6).x^{10}+(9+(-6))x^{4-(-6)}$

$P_{(x)}= (9+6)x^{10} -27.(-6).x^{10}+(9-6)x^{10}$

$P_{(x)}= 15x^{10} +162x^{10}+3x^{10}$

$P_{(x)}= 177x^{10}+3x^{10}$

$P_{(x)}= 180x^{10}$

Entonces, el coeficiente es 180.