Una pelota de fútbol se separa del jugador con una ángulo de 37° sobre la horizontal y con una velocidad de 36.6 m/s. La pelota es recogida por un espectador en las gradas a distancia horizontal de 117 m. ¿ A que altura sobre el plano en que fue lanzada se encuentra el espectador
Respuestas
Respuesta:
9.7 m
Explicación:
Datos
a = 37°
vo =36.6 m/s
R = 117 m
cos a= 36.6 * cos 37°
Primero es r sobre vo * cos a
tv = r/vo*cos a
tv= 4s
Respuesta:
Tarea
Una pelota de beisbol se separa del bate con un ángulo de 37° sobre la horizontal y con una velocidad de 36, 6 m/s la pelota es recogida por un espectador en las gradas a una distancia horizontal de 117 m. A que altura sobre el plano en que bateaba se encuentra el espectador?
Hola!!!
Lo primero que realizamos es un esquema grafico de la situación planteada y colocamos los datos que nos proporcionan (ver archivo adjunto).
Estamos ante una situación de Movimiento Parabólico; Sabemos que este movimiento esta compuesto por 2 partes, Horizontalmente se comporta como M.R.U (Movimiento Rectilíneo Uniforme) y Verticalmente como M.R.U.A (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), con lo cual usaremos sus respectivas Ecuaciones según corresponda:
Datos:
V₀ = 36,6 m/s
α = 37°
x = 117 m
g = 9,8 m/s²
Hallamos las componentes rectangulares de la velocidad:
Vₓ = V₀ × Cosα
Vₓ = 36,6 m/s × Cos37°
Vₓ = 29,04 m/s
Vy = V₀ × Senα
Vy = 36,6 m/s × Sen37°
Vy = 21,88 m/s
Movimiento Horizontal (M.R.U):
x = Vₓ × t ⇒
t = x/Vₓ
t = 117 m/29,04 m/s
t = 4,03 s Tiempo que tarda en recorrer los 117 m
Movimiento Vertical (Lanzamiento Vertical):
H = V₀ × t ± g × t²/2
La pelota va ascendiendo ⇒ ( -g )
V₀ = Vy Por que es la velocidad de la pelota en ese instante ⇒
H = Vy × t - g × t²/2
H = 21,88 m/s × 4,03 s - 9,8 m/s² × (4,03 s)²/2
H = 88,176 - 79,580
H = 8,6 m Altura en que se encuentra el Espectador