En una alberca circular con radio de 10 m se desea hacer una banca para que se sienten los bañistas dentro de la misma, la banca tendrá un extensión equivalente a 45 grados del arco de la circunferencia de la alberca. Calcula el área de la superficie horizontal que tendrá la banca.
Respuestas
Respuesta:
S = r * Ф
10 m = 1000 cm
Ф = 45 * π / 180 = 0,7854 radianes
S = r * Ф = 1000 * 0,7854 = 785,4 cm = 7, 85 m
Explicación paso a paso:
(MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
la fórmula para calcular la superficie es S = r * Ф
como se trabaja en radianes y el resultado lo obtendremos en cm, para trabajar pasamos los 10m de radio a cm con lo que 10m = 1000 cm.
ahora vamos a calcular el valor del ángulo Ф en radianes, puesto que lo tenemos en grados entonces .....
Ф = 45 * (π / 180) = 0,7854 radianes
ya podemos sustituir en la fórmula S = r * Ф sus valores
S = r * Ф = 1000 * 0,7854 = 785,4 cm pero recordemos que al trabajar en radianes el resultado lo obtenemos en cm, entonces 785,4 cm = 7, 85 m