Question

Operacionee con racionales

Answer 1

Respuesta:

1. Suma y resta de números racionales.

Para sumar o restar dos o más fracciones tienen que tener el mismo denominador. Si tuvieran distintos denominadores lo primero que hay que hacer es obtener fracciones equivalentes con igual denominador.

• Para sumar o restar fracciones con igual denominador se suman o restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador:

$\frac{2}{3} + \frac{5}{3} + \frac{7}{3} = \frac{(2 + 5 + 7)}{3} = \frac{14}{3}$    

• Veamos ahora un ejemplo con fracciones con distintos denominadores:

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{(3 + 4)}{6} =\frac{7}{6}$

Se busca un mínimo común múltiplo entre los denominadores. Luego este denominador obtenido se divide por el denominador del primer número racional y el resultado se multiplica por su denominador (6 : 2 . 1). Esto mismo se hace con los números racionales restantes.

2. Multiplicación de números racionales.

Se multiplican sus numeradores y sus denominadores.

$\frac{2}{3} . \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$

3. División de números racionales.

Se multiplica el numerador de la primera por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda.

$\frac{5}{3} : \frac{7}{4} = ( 5 . 4) : ( 3 . 7) = \frac{20}{21}$

4. Potencia de un número racional.

Se elevan tanto el numerador como el denominador a dicha potencia.

$( \frac{2}{3})^{2} = \frac{2^{2} }{3^{2}} = \frac{4}{9}$

Signo de la potencia:

• Si la fracción es positiva, la potencia siempre es positiva .
• Si la fracción es negativa, el signo de la potencia va a depender del exponente: si el exponente es par, la potencia es positiva; si el exponente es impar la potencia es negativa.