Question

Expresa cada cálculo utilizando una sola potencia.
a) 6^2.6^3=
b) 2^5.2^3.2^0=
c) 3^4.3=
d) 8^5:8^2=
e) 7^:4^3:4=
f) 4^2.4^3:4=
g) (5^2)^3=
h) 4^2.3^2=
i) 8^5:2^5=
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Answer 1

Respuesta:

$a) 6^{2} .6^{3}= 6^{2+3}=6^{5}$

$b) 2^{5}.2^{3}.2^{0}= 2^{5+3+0}= 2^{8}$

$c) 3^{4.3}= 3^{12}$

$d) \frac{8^{5}}{8^{2}}= 8^{5-2}=8^{3}$

la e no se especifica muy bien ya que el 7 puede estar elevado a cualquier valor debido a que tiene el símbolo de potencia (^) si embargo puede quedar asi:

$e) \frac{\frac{7^{1}}{4^{3}} }{4}= \frac{7^{1}.4}{4^{3}} = 7^{1} .4^{1-3} = 7^1.4^{-2}= \frac{7^{1}}{4^{2}}$

$f) 4^2.\frac{4^{3}}{4}= \frac{4^{2+3}}{4}= 4^{2+3-1}=4^{4}$

$g) (5^{2})^{3} = 5^{2.3}=5^6$

$h) 4^{2}.3^{2}= 4^{2}.3^{2}$      no se reduce la potencia debido a que no tienen igual base sin embargo puede quedar de la siguiente forma  

$h) 4^{2}.3^{2}= [(4).(3)]^{2}$

$i) \frac{8^{5}}{2^{5}} = (\frac{8}{2})^{5}}=4^{5}$