6. Piensa: A. Qué cuerpo tiene más masa; Un Kg de hierro o un Kg de algodón? B. Qué cuerpo tiene más volumen; Un Kg de hierro o un Kg de algodón? C. A la pregunta: “¿Cuánto tiempo tardas de tu casa al colegio?” Tres niñas responden: - media hora - 1 800 s - 30 min Cuál de las tres se demora más y por qué?
Respuestas
A. Un kg de hierro y un kg de algodón: tienen la misma masa, que es igual a 1 kg.
B. El volumen de un cuerpo es la masa entre la densidad, la densidad del hierro es 7,874 g/cm³ = 7,874 *(1 kg/1000 gr) * (1000000 cm³/1m³) = 7874 kg/ m³y la densidad del algodón 450 kg/m³, entonces
1 kg de hierro tiene volumen: 1 kg/7874 kg/ m³ = 0.000127 m³
1 kg de algodón tiene volumen: 1 kg/450 kg/ m³ = 0.002 m³
Entonces tiene más volumen el algodón
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Se procede a analizar las situaciones asociadas con la masa, el volumen y el tiempo.
1. Un kilogramo de hierro y un kilogramo de algodón tienen la misma masa, en este caso, la masa es igual a un kilogramo.
Recordemos que la masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo, en este caso, ambos cuerpos tienen la misma cantidad de materia.
2. Un kilogramo de algodón tendrá más volumen que un kilogramo de hierro.
El algodón tiene una densidad menor que el hierro, por tanto, el algodón ocupa más volumen que el hierro. Veamos:
- d(algodón) = 450 kg/m³
- d(hierro) = 7874 kg/m³
La densidad es inversamente proporcional al volumen, por tanto, entre menor sea la densidad mayor será el volumen.
Como el algodón tiene una densidad muy pequeña respecto al hierro tenemos que un kilogramo de algodón ocupará un volumen mucho mayor que un kilogramo de hierro.
Podemos calcular este volumen para comprobar:
V(algodón) = (1 kg) / (450 kg/m³) = 0.0022 m³
V(hierro) = (1 kg) / (7874 kg/m³) = 0.000127 m³
En efecto, un kilogramo de algodón ocupa un mayor volumen que un kilogramo de hierro.
3. Para comparar los tiempos lo que haremos será convertir cada uno a horas:
t₁ = 1/2 h = 0.5 h
t₂ = (1800 s)·(1 h / 3600 s) = 1/2 h = 0.5 h
t₃ = (30 min)·(1 h / 60 min) = 1/2 h = 0.5 h
Podemos concluir que todas las niñas tardan el mismo tiempo en ir de la casa hasta el colegio. Todas tardan media hora (1/2 h).
Para las conversiones del tiempo recordemos que:
- 1 hora son 3600 segundos
- 1 hora son 60 minutos
Mira más sobre la densidad y el tiempo en:
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