Question

cuántos números positivos cumplen con la condición que al ser los divididos entre 25 se obtiene un resto igual al séxtuplo del cociente respectivo?

Answer 1

X = cada uno de los números que cumplen la condición.
Y = cociente de la división.
6Y = resto de la división.

X = 25Y + 6Y

Como el resto tiene que ser menor que 25. Entonces tenemos:
6Y < 25   ---> dividimos por 6 los dos miembros.
Y < 4,166667
Como el cociente tiene que ser positivo, entonces para el cociente Y tenemos cuatro posibles valores: 1, 2, 3 y 4.

Por tanto la cantidad de números que cumplen la condición son 4.

Por curiosidad te pongo cuales son esos números:
X₁ = 25×1 + 6×1 = 31.
X₂ = 25×2 + 6×2 = 62.
X₃ = 25×3 + 6×3 = 93.
X₄ = 25×4 + 6×4 = 124.