1. Se presenta la oportunidad de escoger entre dos descuentos sucesivos:
• 20% y 20%
• 10% y 30%
Si escogemos el mejor descuento, ¿qué porcentaje ahorramos?
2. El alquiler de un departamento cuesta 1800 soles. El dueño decide hacer dos aumentos
sucesivos del 10% y el 20%. ¿Cuánto costará el alquiler luego de los aumentos?
3. Si la base de un triángulo disminuye en su 30% y la altura aumenta en 10%, ¿en qué tanto
por ciento varía el área?
4. Si gano 40% del dinero que tengo y luego gastó el 20%, ¿cuánto gano al final si al inicio
tenía 400 soles?
5. Si pierdo el 20% de mi dinero, mi hijo gana el 20% de lo que me queda y, finalmente,
vuelve a ganar el 20%, ¿cuánto gané porcentualmente?
Respuestas
Se realiza un analisis a cada preguntado dado una respuesta de cada porcentaje o cantidad solicitada
Si a un precio "P" se le hacen dos descuentos de 20% y 20%, entonces quedan costando el 80% del 80%, queda costanto 0.8*0.8*P = 0.64*P, si se hace dos decuentos de 10% y 30%, entonces quedan costando el 90% del 70% queda costando: 0.9*0.7*P = 0.63*P
Entonces el mejor descuento es el segundo y se ahorra: P - 0.63*P = 0.37*P que equivale al 37%
Si al alquiler se le realizan dos aumentos de 10% y 20% queda costandoel 110% del 120% que sera:
1800 soles*1.1*1.2 = 2376 soles
Si la base "b" y la altura "h" disminuyen en un 30% y aumentan en 10% respectivamente, entonces quedan valiendo 0.7*b y 11*h, el área de un triángulo es:
(b*h)/2
El área del triángulo luego de los cambios sera:
0.7*b*1.1*h/2 = 0.77*(b*h/2), entonces varia en:
(b*h/2) - 0.77*(b*h/2) = 0.23*(b*h/2)
Entonces varia 0.23 que equivale a 23%
Inicialmente tengo 400 soles: si gano el 40% de lo que tengo, entonces gano: 0.4*400 soles = 160 soles, entonces ahora tengo:
400 soles + 160 soles = 560 soles
Si ahora gasto el 20% de lo que tengo, entonces me queda el 80% entonces me queda:
560 soles*0.8 = 700 soles
Sea P el dinero que tenia, pierdo el 20%, entonces me queda el 80%, me queda: 0.8*P, luego mi hijo gana dos veces el 20%, ahora tengo:
0.8*P*1.2*1.2 = 1.152*P
Entonces gane: 1.152*P - P = 0.152*P
equivale en porcentaje a: 0.152*100% = 15.2%