Question

calcular "x" sabiendo que tan(2x+17).cot(x+34)=1​

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$x = 17$

Explicación paso a paso:

Recordemos algo antes de empezar:

$\tan( \alpha ) \times \cot( \alpha ) \\ \\ = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \times \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \\ \\ = \frac{ \sin( \alpha ) \times \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) \times \cos( \alpha ) } \\ \\ = 1$

Análisis: Nos damos cuenta que el producto de tangente y cotangente de un mismo ángulo, es 1. Por lo tanto deducimos que los ángulos deben ser iguales.

Resolución:

$2x + 17 = x + 34 \\ 2x - x = 34 - 17 \\ x = 17$

Answer 2

El valor de "x" en la ecuación presentada es igual a x = 17

¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?

Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa.

Cálculo de la cantidad solicitada

Tenemos que cot(a) = 1/tan(a), entonces sustituimos en la ecuación:

tan(2x+17)*cot(x+34)=1​

tan(2x + 17)*1/(tan(x + 34) = 1

tan(2x + 17) = tan(x + 34)

Aplicando arcotangente a ambos lados:

2x + 17 = x + 34

2x - x = 34 - 17

x = 17

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