Question

hace 10 años la edad de carmen era la tercera parte de la de su tio y dentro de 26 años la edad del tio sera el doble de la edad de carmen ¿ cuales son las edades actuales de carmen y su tio ?

Answer 1

⭐Respuesta: Carmen tiene 46 años y su tio 118 años

Explicación paso a paso:

En este caso debemos plantear ecuaciones lineales con las siguientes variables:

C: edad de Carmen

T: edad del tío de Carmen

Hace 10 años, la edad de Carmen era la tercera parte de la de su tío:

C - 10 = 1/3 · (T - 10)

Dentro de 26 años, la edad del tío será el doble de la edad de Carmen:

T + 26 = 2 · (C + 26)

Despejamos "T":

T + 26 = 2C + 52

T = 2C + 52 - 26

T = 2C + 26

Sustituimos "T"

C - 10 = 1/3 · (2C + 26 - 10)

C - 10 = 1/3 · (2C + 16)

C - 10 = 2/3C + 16/3

C - 2/3C = 16/3 + 10

C/3 = 46/3

C = 46 años

La edad del tío es:

T = 2 · 46 + 26

T = 118 años

COMPROBAMOS LAS IGUALDADES:

46 - 10 = 1/3 · (118 - 10) → 36 = 36

118 + 26 = 2 · (46 + 26) → 144 = 144