Question

AYUDA POR FAVOR!!! ME URGE MUCHO

Answer 1

Primero que nada hay que hacer un buen diagrama de cuerpo libre como el que te hice xd

Bueno primero que nada hay que calcular la fuerza de rozamiento cinetico o dinamico con la ayuda de la fuerza normal, pero ten en cuenta que hallaremos la fuerza de rozamiento cinetico del sistema completo o sea, los 2 bloques se volverán 1 solo por lo tanto su fuerza normal seria el doble y como es un plano horizontal tienen igual modulo que el peso.

Para calcular la fuerza de rozamiento usaremos esta formula:

$fk = fn \times uk$

" uk " es dato del problema y por conveniencia tomaremos el valor de g como 10 m/s^2

$fk = (400 + 120) \times 0.1 \: \\ fk = 52 \: n$

Seguro te preguntaras porque le sumé 120, esto es porque la fuerza que esta inclinada si la descomponemos nos dara 2 vectores, uno horizontal y otro vertical de valores 160 N y 120 N respectivamente.

Ahora procederemos a hallar la aceleracion del sistema usando la segunda ley de newton que nos dice que la aceleracion es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa:

$a = \frac{f}{m}$

Como estamos hallando la aceleracion del sistema tomaremos en cuenta las 2 masas y la fuerza resultante vendria a ser la diferencia entre la componente horizontal de esa fuerza de

200 N y la fuerza de rozamiento cinetico.

$a = \frac{160 - 52}{40} \\ a = 2.7 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

Ahora si podemos responder las preguntas:

a) Como la aceleracion del sistema es de

2.7 m/s^2 entonces si tomamos el cuerpo de atras y le aplicamos la segunda ley de newton se cumple que:

$2.7 = \frac{fx}{20} \\ f x= 54 \: n$

b) La aceleracion del sistema es:

$a = 2.7 \: \frac{m}{s {}^{2} }$