Un coche va por la autopista a 140 Km/h y ve el radar de la policía. En
ese instante reduce su velocidad a 110 Km/h en 10 s. Determinar: a. La
aceleración del coche, así como el espacio recorrido por el mismo en los
10 s.
Respuestas
Respuesta:
Este problema es un movimiento uniformemente acelerado MUA.
Has de saber que la aceleración puede ser positiva (cuando acelera) y negativa (cuando desacelera, es decir, frena)
Como la aceleración tiene sus unidades en m/s^2, tenemos que convertir todos los valores que no estén expresados de esta forma:
Haré la conversión de la forma más fácil posible.
140 km = 140 x 1000 = 140 000 m
1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s
Ahora hallaremos el cociente entre ambos:
140 000 : 3600 = 38,888 m/s Velocidad inicial
110 km = 110 x 1000 = 110 000 m
1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s
Ahora hallaremos el cociente entre ambos:
110 000 : 3600 = 30,555 m/s Velocidad final
Ahora entramos en el problema
Datos:
Vf = 30,555 m/s Es la velocidad que llega al aplicar los frenos.
Vo = 38,888 m/s Es la velocidad que llevaba cuando aplicó los frenos
a = ?
t = 10 s
PARA HALLAR LA ACELERACIÓN:
Planteamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
30,555 m/ = 38,888 m/s + (- a) x 10 s
Transponemos:
30,555 m/s - 38,888 m/s = - a x 10 s
8,333 m/s = - a x 10 s
Despejamos la aceleración:
a = - 8,333 m/s / 10 s
a = - 0,833 m/s^2 Aceleración negativa al diminuir la velocidad
PARA HALLAR EL ESPACIO RECORRIDO:
Planteamos la fórmula:
e = Vo x t + (a x (t)^2)/2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
e = 38,888 m/s x 10 s + (- 0,833 m/s^2 x (100 s)^2)/2
de (38,888 m/s x 10 s) (se cancelan las s, queda m)
Simplificamos:
e = 388,88 m + (- 0,833 m/s^2 x 100 s^2)/2
(las s^2 se cancelan, queda la m)
e = 388,88 m + (- 83,33 m)/2
e = 388,88 m - 41,65 m
e = 347,23 m Espacio que recorre hasta llegar a 110 km/h.
Y esto es todo. Espero haberte ayudado.
Un saludo.
Explicación: