Question

El área de un cuadrado más su perímetro es igual a 45. ¿Cuál es la medida del cuadrado?

Answer 1

Sea "a" el lado:

Perímetro: 4a

Área: $a^{2}$

Por dato:

4a + $a^{2}$ =45

a= 5

 

Answer 2

Digamos que el lado del cuadrado tiene un valor de " X " por lo tanto su perimetro tiene un valor de " 4X " y su area un valor de " X^2 " y aprovechando los datos del problema quedaria asi:

$x {}^{2} + 4x = 45 \\ x {}^{2} + 4x - 45 = 0 \\ (x + 9)(x - 5) = 0 \\ x + 9 = 0 \: \: \: o \: \: \: x - 5 = 0 \\ x = - 9 \: \: \: o \: \: \: x = 5 \\ x = 5$

El valor de " -9 " queda descartado porque no existen lados negativos.

Las dimensiones del cuadrado son:

Lado:

$= 5$

Area:

$= 5 {}^{2} \\ = 25$

Perimetro

$= 5 \times 4 \\ = 20$