Question

El lado(en metros) de un terreno de cultivo de forma cuadrada, está dado por a³+b³, calcular el perímetro de dicho terreno si se cumple que:
*a+b=5
*ab=2

Answer 1

Respuesta:

380 metros

Explicación paso a paso:

lado del terreno cuadrado = a³+ b³

el perimetro del  terreno cuadrado seria

4(a³+ b³)

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como  a³+ b³ = (a + b)(a²- ab + b²) ⇒ (suma de binomios al cubo)

reemplazamos:  *a+b=5    y   *ab=2

a³+ b³ = (5)(a²- 2 + b²)

nos faltaria saber cuanto vale a² + b²

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a + b = 5  lo elevamos al cuadrado

(a + b)² = 5²

como   (a + b)² =  a² + 2ab + b²   ⇒ binomio al cuadrado

reemplazamos

a² + 2ab + b² = 25

como ab = 2 reemplazamos

a² + 2(2) + b² = 25

a² + 4 + b² = 25

a² + b² = 25 - 4

a² + b² = 21

ahora reemplazamos en  a³+ b³ = (5)(a²- 2 + b²)

a³+ b³ = (5)(21 - 2)

a³+ b³ = (5)(19)

a³+ b³ = 95

entonces el perimetro seria

4 × 95

380