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Respuesta:
Anteriormente en (1) escribimos:
matematicas-progresiones
Sumo todos los términos que están a la izquierda del signo =
Sumo también los términos que están a la derecha del signo =
A la derecha del signo = veo que todos los términos contienen como factor a la razón, por lo que saco factor común y dentro del paréntesis aparecen la suma de todos los términos de la progresión geométrica menos el último.
matematicas-progresiones
La suma indicada que tienes a la izquierda del signo = representa la suma de todos los términos menos el primero. Podría escribir cuanto tengo a la izquierda del signo = del modo siguiente: matematicas-progresiones, es decir, la suma de todos los términos de la progresión menos el primero.
Lo que tienes dentro del paréntesis a la derecha del signo = es la suma de todos los términos menos el último.
La suma anterior podemos escribirla:
matematicas-progresiones
En la última igualdad quito paréntesis: matematicas-progresiones
Los términos que contienen S los paso a la derecha del = y a la izquierda de este signo el término: matematicas-progresiones matematicas-progresiones
Saco factor común a S: matematicas-progresiones
Despejo el valor de S y me queda:
matematicas-progresiones
La suma de los términos de una progresión geométrica es igual al último término por la razón menos el primero dividido por la razón menos 1.
Espero te ayude :)
Explicación paso a paso: