Question

Quisiera me ayuden con un ejercicio de logaritmos 81 ^(1/ log 5 3) muchas gracias

Answer 1

Resolvamos :

 

                                81^[ 1 / Log(5) 3  ]

 

Recordemos "Logaritmo  de una inverSa " :

 

         Log(b) a  =   1/ Log(a) b

 

Bueno apliquemos esta propieDaD en nuestro ejercicio :

 

                   81^[ Log(3) 5 ]

                   

Recordemos ahora esta PropieDaD :

 

               a^[ Log(a) c  ]   =  c^[ Log(a) a ]

                                           =  c^(1)

                                            =  c

 

Bueno , ahora apliquemos esta PropieDaD en nuestro ejercicio :

 

                  81^[ Log(3) 5 ]  = 5^[Log(3) 81 ]

                                              =   5^[ Log(3)  3^4 ]

                                              =  5^[ 4 Log(3) 3 ]

                                              = 5^[ 4*(1) ]

                                              =  5^(4)

                                              =   625

 

Rpta /  "625"

 

Ojalá te sirva , Un SaLuD0  =)''