Question

Calcula el área total del prisma regular hexagonal de la figura 13
Me ayudan por favor necesito es para hoy Gracias

Answer 1

Respuesta:

648 cm^2

Explicación paso a paso:

vamos por pasos, primero hallamos el perímetro de la base (pb). la base del prisma es un hexágono o sea que tiene 6 lados y cada lado mide 4 cm. luego el perímetro base (pb) será:

$pb = 4cm \times 6 \\ pb = 24 \: cm$

ahora debemos hallar el área de la base (ab).

para ello aplicamos fórmula:

$ab = \frac{perimetro \: base \times apotema}{2} \\ \\ ab = \frac{144 \: cm \times 3.5 \: cm}{2} \\ \\ ab = \frac{504 \: {cm}^{2} }{2} \\ \\ ab = 252 \: {cm}^{2}$

ahora hallamos el área lateral (al) aplicando fórmula:

$al = perimetro \: base \: \times \: altura \\ al = 24 \: cm \: \times 6 \: cm \\ al = 144 \: {cm}^{2}$

Teniendo los datos anteriores podemos hallar el área total (at) del prisma, aplicando fórmula.

$at = area \: lateral + 2(area \: base) \\ at = 144 {cm}^{2} + 2(252 \: {cm}^{2} ) \\ at = 144 \: {cm}^{2} + 504 \: {cm}^{2} \\ at = 648 \: {cm}^{2}$