Question

saben que caso es (como se llama) y como es el procedimiento de =
4x³+7x²+2x-1
por favor, quisiera saberlo para seguir con mis demás ejercicio, el que sepa se lo agradecería mucho​

Answer 1

Respuesta:

Se llaman ecuaciones de 3er grado

"X" puede llegar a tener hasta 3 posibles resultados

Explicación paso a paso:

$4x^{3} +7x^{2} +2x-1=0 \\(x+1)^{2}*(4x-1)=0$

Con el primer termino del producto obtenemos:

$x+1=0\\x=-1$

con el segundo termino del producto:

$4x-1=0\\x=1/4$

Answer 2

Respuesta:

$(4x-1)(x+1)^2$

Explicación paso a paso:

se puede usar el método de evaluación o de ruffini, pero voy a proponer otro método

restamos y sumamos 2x, para que no cambie la expresión

$4x^3+7x^2+2x-1-2x+2x$

ahora asociamos de la siguiente manera

$(4x^3+7x^2-2x)+(2x+2x-1)$

ahora podemos factorizar el primer conjunto por factor común

$4x^3+7x^2-2x\\x(4x^2+7x-2)$

ahora el polinomio cuadrado lo factorizamos por aspas

$4x^2+7x-2$

$(4x-1)(x+2)$

luego reescribimos toda la expresión

$x(4x-1)(x+1)+(4x-1)$

y factorizamos por factor común de polinomios el factor 4x - 1

$(4x-1)(x(x-2)+1)$

multiplicamos en el segundo término y nos queda

$(4x-1)(x^2+2x+1)$

el segundo término es trinomio cuadrado perfecto así nos queda

$(4x-1)(x+1)^2$