Question

3. Para elaborar una zapata de concreto armado de un puente, 12 hombres han cavado en 4 días
trabajando 10 horas diarias una zanja de 40 m lineales. ¿cuántas horas diarias deben trabajar si
contrataran 8 hombres más por 15 días para construir otra zanja de 180 m lineales?​

Answer 1

1. Aplicar regla del 3 compuesta.

La regla de tres compuesta se usa cuando se relacionan tres o más magnitudes, de manera que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas consiguiéremos la desconocida.

Es de aclarar que una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas consecutivamente.

12 hombres  ----- 4 días ---- 10 horas ---- 40 metros lineales.

20 hombres ----- 15 días -----      x     -----   180 metros lineales.

2. Establecer relaciones de proporcionalidad entre las magnitudes.

Si aumentamos la cantidad de horas diarias de trabajo, se necesitarán menos hombres para acabar la misma zanja en la misma cantidad de días. Proporcionalidad inversa.

Si aumentamos la cantidad de horas días de trabajando, se necesitaran menos días para acabar la misma zanja con la misma cantidad de hombres.

Proporcionalidad inversa.

Si aumentamos los metros lineales de la zanja, se necesitará mas horas diarias para que la misma cantidad de hombres en la misma cantidad de días puedan construirlo.

Proporcionalidad directa.

$\frac{10}{x} = \frac{20}{12} * \frac{15}{4} * \frac{40}{180}\\ \\\\\frac{10}{x} = \frac{20*15*40}{12*4*180} \\\\\frac{10}{x} = \frac{12000}{8640} \\\\ Despejar-x\\\\x = \frac{10*8640}{12000} \\\\x = 7.2$

Rpta ---> 20 hombres trabajando 15 días para elaborar una zanja de 180 metros lineales, deberán trabajar 7.2 horas diarias.