Question

En un triángulo ABC (obtuso en B) se tiene que AB = 6 y BC = 8. Calcula la suma de las longitudes de todos los posibles valores enteros que toma AC.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Por ser obtuso se cumple :

a²>b²+c²

a²>36+64

a²>100

a>10

luego por la desigualdad triangular :

8-6 < a < 8+6

2 < a  < 14

interceptamos las soluciones

10<a<14

longitudes posibles:

11,12,13

piden la suma de ellos

11+12+13 =36

SALUDOS