Question

Reducir : K=5^3x +5^2x+5x sobre 5^-x+5^-2x+5^-3x​

Answer 1

Reducción de una constante que es una ecuación

$k=\dfrac{5^{3x}+5^{2x}+5^{x}}{5^{-x}+5^{-2x}+5^{-3x}}\\\\\\Los\ exponentes \ se\ expresan \ asi \qquad b^{-2}= \frac{1}{b^{2}}\\\\\\ k=\dfrac{5^{3x}+5^{2x}+5^{x}}{\frac{1}{5^x}+\frac{1}{5^2^x}+\frac{1}{5^3^x}} \\\\\\ k=\dfrac{5^{x}.5^2^x+5^{x}.5^x+5^{x}.5^0}{\frac{1}{5^x.1}+\frac{1}{5^x.5^x}+\frac{1}{5^x.5^2^x}} \\\\\\ k=\dfrac{5^{x}(5^2^x+5^{x}+1)}{\frac{1}{5^x}.(1+\frac{1}{5^x}+\frac{1}{5^2^x}) }\\\\\\ k=\dfrac{5^{x}(5^2^x+5^{x}+1)}{\frac{1}{5^x}.(\frac{5^2^x+5^x+1)}{5^2^x}) }$

$\bold{k=5^x.(5^x).(5^2^x)}\to \boxed{ \bold{k=5^4^x} }$

Espero que te sirva, salu2!!!!